设π为过直线且与平面x－2y+z－3=0垂直的平面，则点M(3，－4，5)到平面π的距离为________

admin2016-03-18 76

问题设π为过直线

且与平面x－2y+z－3=0垂直的平面，则点M(3，－4，5)到平面π的距离为________

选项

答案[*]

解析过直线

的平面束为
(2x－z－4)+λ(2y+3z+2)=0，
即 2x+2λy+(3λ－1)z+2λ－4=0，
由{2，2λ，3λ－1}.{1，－2，1)=0得λ=1，
从而π：x+y+z－i=0，于是

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