首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明：n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式
证明：n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式
admin
2018-07-31
66
问题
证明：n维列向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是行列式
选项
答案
令矩阵A=[α
1
α
2
… α
n
]，则α
1
，α
2
，…，α
n
，线性无关→｜A｜≠0，而D=｜A
T
A｜=｜A
T
｜｜A｜=｜A｜
2
，故｜A｜≠0→D≠0．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/r5g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
α1=，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．
设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少．证明： ∫1n+1f(x)dx≤f(k)≤f(1)+∫1nf(x)dx．
设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*+3E｜．
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1—ξ2—ξ3，Aξ3=2ξ1—2ξ2—ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*+2E｜．
设向量场A=2x3yzi—x2y2zj一x2yz2k，则其散度divA在点M(1，1，2)沿方向l={2，2，一1}的方向导数(divA)｜M=___________．
设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为___________．
某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所
随机试题
中共洛川会议制定的《抗日救国十大纲领》的主要内容是什么?
关于孕激素治疗子宫内膜癌的机制是下列哪项
常用于判断急性化脓性腹膜炎病情发展的主要症状或体征是
患者，男，28岁。急性阑尾炎入院。提示阑尾位于盆腔的检查是
下列各项，属被动体位的是
男，18岁。练双杠时撞击上腹部，突发腹痛4小时。疼痛加重，伴背部疼痛、恶心、呕吐，呕吐物中有胃液和胆汁。既往有胆囊炎病史。腹部X线平片检查：横结肠肝曲胀气，腹膜后有气体征象。粪隐血(一)。最可能的诊断是
如果张先生想买一辆价值250000元的车,首付10%,其余部分银行按12%的年利率给你款60个月,按月计息。你每月需借贷()元
近年来国际形势复杂多变，能源危机、粮食危机、金融危机等交替出现，世界饥饿人口快速增加，全球粮价上涨，全球粮食安全形势恶化，粮食安全问题再次成为全世界关注的焦点。由此可见()。
Ashetookhisfootofftheclutchthecar______forwardandthepassengerwasalmostthrownthroughthewindscreen.
WriteacompositiononthetopicEnergy.Youshouldwriteatleast120wordsandyoushouldbaseyourcompositionontheoutline
最新回复
(
0
)
