设二次型f(x1，x2，x2)=x12+x22+x32－2x1x2－2x13+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32 求常数a，b；

admin2016-03-18 39

问题设二次型f(x₁，x₂，x₂)=x₁²+x₂²+x₃²－2x₁x₂－2x₁₃+2ax₂x₃(a＜0)通过正交变换化为标准形2y₁²+2y₂²+by₃²
求常数a，b；

选项

答案令[*]，则f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX 因为二次型经过正交变换化为2y₁²+2 y₂²+b y₃²所以矩阵A的特征值为λ₁=λ₂=2，λ₃=b，由特征值的性质得[*]解得a=－1，b=－1

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/r3w4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()。
若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则｜A｜=________.
设f’(x)=4x3+3bx2+2cx+d，已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0，y｜x=0)，(1，y｜x=1)处与x轴相切。证明：
设α1，α2，…，αn是方程组Ax=0的基础解系，k1，k2，…，kn为任意常数，则方程组Ax=0的通解为()
设y＝sinx，0≤x≤π／2，t为________时，右图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小?
以下广义积分中收敛的是()．
已知f(u)有二阶连续导数，且z＝f在x>0时满足．求z的表达式．
已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时，试求出一般解．
已知F(t)=f(x2+y2+z2)dv，其中f可微，Ω：x2+y2+z2≤t2，求F’(t)．
设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

随机试题

能对手术前后死亡人数的指标统计来对医院的服务质量进行效益评估，这种做法叫做()
下列水工建筑物中，属于专门性水工建筑物的是()。
在资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。()
人们不小心打破花瓶除了沮丧别无他为，丹麦物理学家雅各布•博尔却在打破花瓶时细心收集碎片，按重量的数量级分类，由此发现不同重量级间的倍数关系，于是“碎花瓶理论”产生，这一理论在恢复破损文物等工作中发挥着重要作用。这体现的哲理是()。①哲学智
现在统计中常用的人均可支配收入由四部分构成，分别是：工资性收入、转移性收入、经营性收入和财产性收入。财产性收入一般是指家庭拥有的动产(如银行存款、有价证券等)、不动产(如房屋、车辆、土地、收藏品等)所获得的收入。它包括出让财产使用权所获得的利息、租金、专利
化学课上，张老师演示了两个同时进行的教学实验：一个实验是KCIO3加热后，有O2缓慢产生；另一个实验是KCLO3加热后迅速撒入少量MnO2，这时立即有大量的O2产生。张老师由此指出：MnO2是O2快速产生的原因。以下哪项与张老师得出结论的方法类似?
设随机变量X的方差存在，并且满足不等式P{|X—E(X)|≥3}≤则一定有()
渐增式开发方法有利于(4)。
HospitalMistreatmentAccordingtoastudy,mostmedicalinternsreportexperiencingmistreatment,includinghumiliationby
Inthisresearch,theclinicaldataon150patientswithhypertensionwas______studied.

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x2)=x12+x22+x32－2x1x2－2x13+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32 求常数a，b；

考研数学一

设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()。

若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则｜A｜=________.

设f’(x)=4x3+3bx2+2cx+d，已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0，y｜x=0)，(1，y｜x=1)处与x轴相切。证明：

设α1，α2，…，αn是方程组Ax=0的基础解系，k1，k2，…，kn为任意常数，则方程组Ax=0的通解为()

设y＝sinx，0≤x≤π／2，t为________时，右图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小?

以下广义积分中收敛的是()．

已知f(u)有二阶连续导数，且z＝f在x>0时满足．求z的表达式．

已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时，试求出一般解．

已知F(t)=f(x2+y2+z2)dv，其中f可微，Ω：x2+y2+z2≤t2，求F’(t)．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

能对手术前后死亡人数的指标统计来对医院的服务质量进行效益评估，这种做法叫做()

下列水工建筑物中，属于专门性水工建筑物的是()。

在资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。()

设随机变量X的方差存在，并且满足不等式P{|X—E(X)|≥3}≤则一定有()

渐增式开发方法有利于(4)。

HospitalMistreatmentAccordingtoastudy,mostmedicalinternsreportexperiencingmistreatment,includinghumiliationby

Inthisresearch,theclinicaldataon150patientswithhypertensionwas______studied.