某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a米。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功

admin2018-12-29 50

问题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a米。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜1)。问
汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?

选项

答案设第n次击打后，桩被打进地下x_n米，第n次击打时，汽锤所做的功为W_n(n=1，2，3，…)。由题设，当桩被打进地下的深度为x米时，土层对桩的阻力的大小为kx，所以 [*] 由W₂=rW₁可得x₂²—a²=ra²，即x₂²=(1+r)a²。又 [*] 由W₃=rW₂=r²W₁可得x₃²—(1+r)a²=r²a²，从而x₃=[*]，即汽锤击打3次后，可将桩打进地下[*]米。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qxM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设函数将函数f(x)展开成x的幂级数，并求级数的“和数”．

计算三重积分其中积分区域Ω为x2+y2+z2≤1．

假设随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x，y)；

设随机变量x的概率密度为求Y的分布函数；

设随机变量X的分布函数FX(x)为严格单调增加的连续函数，Y服从[0，1]上的均匀分布，证明：随机变量Z=FX－1(Y)的分布函数与X的分布函数相同．

设非齐次方程组有解，且系数矩阵A的秩r(A)=r＜n(b1，b2，…，bn不全为零)．证明：方程组(Ⅰ)的所有解向量中线性无关的最大个数恰为n－r+1个．

设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为(I)求系数a0，并证明an=0，(n≥1)；(Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(-π≤x≤π)，及g(2π)的值．

已知齐次方程组同解，求a和b，并求它们的通解．

已知A＝，则Ax＝0解空间的规范正交基是______．

设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

2004年修订的《传染病防治法》中新增加的乙类传染病是

药品说明书应包含的基本科学信息主要包括()

某水利工程中某项材料预算价格中，材料原价为工，包装费为Ⅱ，运杂费为Ⅲ，已知该种材料的运输保险费费率为δ，则运输保险费为（）。

干式自动喷水灭火系统的组件构成不包括()。

报表管理和财务分析模块不可以从各模块取数编制相关财务报表，进行财务分析。()

根据胜任特征冰山图，最容易得到改进和发展的是()。

根据下列表格回答问题。苏南、苏中、苏北三个地区中农村常住劳动力文盲最多的区域占该省农村常住劳动力文盲的()。

A、answerquestionsaboutitstemperatureB、translatethesoundsintoimagesC、knowhowgasesinsideebbandflowD、measurethep

MaketeIntegratedRuralTransportProjectA)ThedisappointingresultsofmanyconventionalroadtransportprojectsinAfricaled