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  3. 假设随机变量X和Y的联合概率密度为 求X和Y的联合分布函数F(x，y)；

假设随机变量X和Y的联合概率密度为 求X和Y的联合分布函数F(x，y)；

admin2017-06-12  72
问题 假设随机变量X和Y的联合概率密度为

求X和Y的联合分布函数F(x，y)；
选项
答案F(x，y)=∫－∞x∫－∞yf(u，v)dudv， 当X＜0或y＜0时，F(x，y)=0； 当0≤x＜1，0≤y＜1时， F(x，y)=∫0x∫0y4uvdudv=x2y2； 当0≤x＜1，y≥1时， F(x，y)=∫01dv∫0x4uvdu=x2； 当0≤y＜1，x≥1时， F(x，y)=∫01du∫0y4uvdv=y2； 当x≥1，y≥1时，F(x，y)=1． 故X与Y的联合分布函数为 [*]
解析
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考研数学一

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