设随机变量X的概率密度为求Y=sin X的概率密度．

admin2015-07-22 24

问题设随机变量X的概率密度为

求Y=sin X的概率密度．

选项

答案设y的分布函数为F_Y(y)，则 F_Y(y)=P{y≤y}=P{sin X≤y}=P{{0≤X≤arcsin y}∪{X＞π—arcsin y}} =P{0≤X≤arcsin y}+1一P{X≤π—arcsin y} =F_X(arcsin y)+1一F_X(π—arcsin y)，所以 [*]

解析

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