设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求an．

admin2019-08-23 51

问题设a₁＝1，a_n+1＋

＝0，证明：数列{a_n}收敛，并求

a_n．

选项

答案先证明{a_n}单调减少． a₂＝0，a₂＜a₁；设a_k+1＜a_k，a_k+2＝－[*]，由a_k+1＜a_k得1－a_k+1＞1－a_k，从而[*]，即a_k+2＜a_k+1由归纳法得数列{a_n}单调减少．现证明a_n≥[*]． a₁＝1≥－[*]，设a_k≥－[*]，则 [*] 从而[*] 即a_k+1≥[*] 由归纳法，对一切n，有a_n≥－[*]．由极限存在准则，数列{a_n}收敛，[*]a_n＝A，对a_n+1＋[*]＝0两边求极限得 A＋[*]＝0，解得[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qoA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A＋B的特征值全大于a＋b．
设问A，B是否相似，并说明理由．
设u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy+z-t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求
设数列极限函数，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J，分别是()
已知齐次线性方程组和同解，求a，b，c的值。[img][/img]
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μλ2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()
设当x→0时，有ax3+bx2+cc～∫0ln(1+2x)sintdt，则()．
设f′(χ)连续，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χtf(t2－χ2)dt，且当χ→0时，F(χ)～χn，求n及f′(0)．
确定正数a，b，使得＝2．
设(χ-3sin3χ＋aχ-2＋b)＝0，求a，b．

随机试题

增强GABA抑制效应是由于使Cl-通道开放频率增加的药物是
关于腘窝瘢痕挛缩畸形采用瘢痕切除游离植皮法治疗，以下哪项是错误的
碘化钾在复方碘口服液中的作用是
总资产周转率与()无关。
企业是经济活动的中心，也是金融市场运行的()。
不动产预告登记后，在法定期限内未申请登记的，预告登记失效。该法定期限是()。
一、注意事项1．申论考试，与传统作文考试不同，是对分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。2．作答参考时限：阅读材料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定的资料，然后按申论要求依次作答，答案书写在指定位置。二、给定资料1．互联网为人们
下面代码的输出结果是a=[9，6，4，5]N=len(a)foriinrange(int(len(a)／2))：a[i]，a[N—i一1]=a[N—i—1]，a[i]print(a)
某二叉树中度为2的结点有n个，则该二叉树中有【】个叶子结点。
Thegovernmenthastriedtoforge______withenvironmentalists.

最新回复(0)

设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求an．

考研数学二

设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A＋B的特征值全大于a＋b．

设问A，B是否相似，并说明理由．

设u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy+z-t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求

设数列极限函数，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J，分别是()

已知齐次线性方程组和同解，求a，b，c的值。[img][/img]

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μλ2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

设当x→0时，有ax3+bx2+cc～∫0ln(1+2x)sintdt，则()．

设f′(χ)连续，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χtf(t2－χ2)dt，且当χ→0时，F(χ)～χn，求n及f′(0)．

确定正数a，b，使得＝2．

设(χ-3sin3χ＋aχ-2＋b)＝0，求a，b．

增强GABA抑制效应是由于使Cl-通道开放频率增加的药物是

关于腘窝瘢痕挛缩畸形采用瘢痕切除游离植皮法治疗，以下哪项是错误的

碘化钾在复方碘口服液中的作用是

总资产周转率与()无关。

企业是经济活动的中心，也是金融市场运行的()。

不动产预告登记后，在法定期限内未申请登记的，预告登记失效。该法定期限是()。

下面代码的输出结果是a=[9，6，4，5]N=len(a)foriinrange(int(len(a)／2))：a[i]，a[N—i一1]=a[N—i—1]，a[i]print(a)

某二叉树中度为2的结点有n个，则该二叉树中有【】个叶子结点。

Thegovernmenthastriedtoforge______withenvironmentalists.