某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)．汽锤第一次击打将桩打进地下am．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功

admin2020-05-02 23

问题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)．汽锤第一次击打将桩打进地下am．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜10)．问：
汽锤击打3次后，能将桩打进地下多深?

选项

答案设第n次击打后，桩被打进地下x，第n次击打时，汽锤所做的功为W(n=1，2，3，…)．由题设，当桩被打进地下的深度为z时，土层对桩的阻力的大小为kx，所以 [*] 由W₂=rW₁可得x₂²－a²=ra²，即x₂²=(1+r)a²，所以 [*] 由W₃=rW₂=r²W₁可得x₃²－(1+r)a²=r²a²，从而[*]即汽锤击打3次后，可将桩打进地下[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_______.

设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PtAP为正定矩阵．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2恒

求函数f(x)=∫exdt在区间[e，e2]上的最大值．

设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．

已知－2是的特征值，其中b(b≠0)是任意常数，则x=______．

设正态总体X的方差为1，根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5，则总体X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为___________．

设随机变量X方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P｛｜X—E(X)｜≥2｝≤_________．

(2008年第21题)寒冷刺激可引起下丘脑促垂体区释放

分支杆菌属细菌一般不易染色，这与其何种细胞结构有关

关于“被告人认罪案件”的适用范围，下列表述中正确的是：

[2004年第51题]室内使用花岗岩饰面板，指出下列哪项是必须进行复验的?

累计增长量等于相应各逐期增长量之和。(　　)

某县城一生产企业为增值税一般纳税人。本期进口原材料一批，向海关缴纳进口环节增值税10万元；本期在国内销售甲产品缴纳增值税30万元、消费税50万元。该企业本期应缴纳城市维护建设税()。

下列表述有误的是()。

【大运河】河南师范大学2015年中国通史真题

Alongwiththeshrinkingjobmarket,theuniversitygraduatesfindit’sharderandhardertogettheidealjob.Therefore,they

Oneofthequestionscomingintofocusaswefacegrowingscarcityofresourcesintheworldishowtodividelimitedresources

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设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．

已知－2是的特征值，其中b(b≠0)是任意常数，则x=______．

设正态总体X的方差为1，根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5，则总体X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为___________．

设随机变量X方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P｛｜X—E(X)｜≥2｝≤_________．

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