[2012年] 曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为√2／2的点的坐标是_________．

admin2019-04-05 82

问题 [2012年] 曲线y=x²+x(x＜0)上曲率为√2／2的点的坐标是_________．

选项

答案利用曲率公式计算． y′=2x+1，y″=2．代入曲率公式k=∣y″∣／(1+y′²)^3/2得到 √2／2=e／[1+(2x+1)²]^3/2，解得x=一l或x=0．因x＜0，故x=一1．于是y=(一1)²+(－1)=0，故所求点的坐标为(一1，0)．

解析

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