设曲线y＝，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

admin2017-09-15 113

问题设曲线y＝

，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

选项

答案设切点为(a，[*])，则过原点的切线方程为y＝[*]，将(a，[*])代入切线方程，得a＝2，[*]＝1，故切线方程为y＝[*]χ，由曲线y＝[*]在区间[1，2]上的一段绕χ轴一周所得旋转面的面积为 [*] 切线y＝[*]χ在区间[0，2]上一段绕χ轴一周所得旋转曲面面积为 [*] 所求旋转曲面的表面积为S＝S₁＋S₂＝[*]．

解析

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考研数学二

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设区域D是由直线y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-8)．(X，Y)服从区域D上的均匀分布．求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)．
设,问a，b为何值时，函数F(x)＝f(x)＋g(x)在﹙﹣∞，﹢∞﹚上连续。
计算二重积分，其中D是由直线y＝x－1和抛物线y2＝2x＋6所围成的闭区域．
设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性
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