设f(x，y)=3x+4y一ax2一2ay2一2bxy，试问参数a，b满足什么条件时，f(x，y)有唯一的极大值?(x，y)有唯一的极小值?

admin2016-01-22 61

问题设f(x，y)=3x+4y一ax²一2ay²一2bxy，试问参数a，b满足什么条件时，f(x，y)有唯一的极大值?(x，y)有唯一的极小值?

选项

答案由极值的必要条件，得方程组 [*] 当8a²一4b²≠0时，f(x，y)有唯一驻点： [*] 当AC—B²=8a²一4b²＞0，即2a²一b²＞0时，f(x，y)有极值．当A=一2a＞0，即a＜O时，f(x，y)有极小值；当A=一2a(0，即a＞O时，f(x，y)有极大值．综上所述，当2a²一b²＞0，且a

解析

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考研数学一

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