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设I=x2ydxydy,D是圆域x2+y2≤a2,则I=_____________.
设I=x2ydxydy,D是圆域x2+y2≤a2,则I=_____________.
admin
2021-03-12
77
问题
设I=
x
2
ydxydy,D是圆域x
2
+y
2
≤a
2
,则I=_____________.
选项
答案
0
解析
用极坐标法计算：
I=
X
2
ydxdy=∫
0
2x
dθ∫
0
a
r
3
cos
2
θsinθ·rdr=∫
0
2x
cos
2
θsinθdθ∫
0
a
r
4
dr
=-∫
0
2x
cos
2
θdcosθ∫
0
a
r
4
dr=-
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0
高等数学一
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