2. 考研
  3. 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为：q1=2一ap1+bp2，q2=1一cp2+dp1m，总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a， b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为：q1=2一ap1+bp2，q2=1一cp2+dp1m，总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a， b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2

admin2019-01-05  77
问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为：q1=2一ap1+bp2，q2=1一cp2+dp1m，总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a， b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2，试问厂家如何确定两个市场的售价，能够使获得的总利润最大．
选项
答案收益函数R=p1 q1+p2 q2=2p1一ap12+p2一cp22+(6+d)p1 p2． 利润函数L=R—C=R—[a+k(q1+q2)] =2p1一ap12+p2一cp22+(b+d)p1p2—3一k(3一ap1+bp2一cp 2+dp1)． [*] 此时(由实际情况)获得的利润最大．
解析
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考研数学三

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