2. 考研
  3. 设f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )．

设f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )．

admin2020-03-01  64
问题 设f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得(    )．
选项 A、f(x)在(0，δ)内单调增加
B、f(x)在(-δ，0)内单调减少
C、对任意的x∈(-δ，0)，有f(x)＞f(0)
D、对任意的x∈(0，δ)，有f(x)＞f(0)
答案D
解析 因为f’(0)=
所以由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，
当x∈(-δ，0)时，f(x)＜f(0)；当x∈(0，δ)时，f(x)＞f(0)，应选(D)．
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考研数学二

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