（2008年真题）如图3．9所示，MN是圆O的一条直径，ABCD是一个正方形，BC在MN上，A，D在圆O上，如果正方形的面积等于8，则圆O的面积等于[ ]。

admin2015-04-14 17

问题（2008年真题）如图3．9所示，MN是圆O的一条直径，ABCD是一个正方形，BC在MN上，A，D在圆O上，如果正方形的面积等于8，则圆O的面积等于[ ]。

选项 A、6π
B、8π
C、10π
D、12π

答案C

解析本题主要考查了勾股定理、圆的面积公式和圆的弦的性质。如图3．10所示，

连OA，0D，设正方形的边长为a，则BO=OC=

，且a²=8，根据勾股定理可知OD²=DC²+OC²=a²+

=10，所以圆O的面积等于πOD²=10π。故正确选项为C。

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