首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1)如图1-10-2所示,设曲线L具有如下性质:中间曲线y=2x2上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积.求曲线L的方程; (2)如图1-10-2所示,A,B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等,求曲线L的方程.
(1)如图1-10-2所示,设曲线L具有如下性质:中间曲线y=2x2上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积.求曲线L的方程; (2)如图1-10-2所示,A,B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等,求曲线L的方程.
admin
2021-07-08
114
问题
(1)如图1-10-2所示,设曲线L具有如下性质:中间曲线y=2x
2
上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积.求曲线L的方程;
(2)如图1-10-2所示,A,B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等,求曲线L的方程.
选项
答案
设曲线L的方程为x=f(y),f(y)≥0. (1)B的面积为 [*] A的面积为 S
A
=∫
0
x
(2m
2
—m
2
)dm=[*] 按题意,当x>0时,有 [*] 两端对x 求导,得 [*] 解得f(2x
2
)=[*] 令t=2x
2
,得f(t)=[*],故曲线L的方程为x=f(y)=[*] 若绕y轴的旋转体体积相等,则 [*] 按题意, [*] 两端对x求导,得[x
2
—f
2
(2x
2
)]·4x=2x
3
,解得f
2
(2x
2
)=[*],即f(2x
2
)=[*] 令t=2x
2
,得f(t)=[*],故曲线L的方程为x=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/q1y4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
函数F(x)=∫xx+2πf(t)dt,其中f(t)=esin2t(1+sin2t)cos2t,则F(x)
某人的食量是2500卡/天(1卡=4.1868焦),其中1200卡/天用于基本的新陈代谢.在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重.假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时间变化.
若,则积分区域D可以是[].
在曲线y=(χ-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为().
计算(4一x2一y2)dxdy,其中D为由圆x2+y2=2y所围成的平面闭区域.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导数的图形如下图,则f(x)有().
抛物线y2=2z与直线y=x一4所围成的图形的面积为()
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是().
设函数y=y(x)由参数方程所确定,则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是()
判别下列级数的敛散性:
随机试题
已知实数x,y满足x2+y2=2x,则x2+y2的最大值是()。
观察法的优点是()。
用显微镜检验已染色的标本最合适的亮度是
下列关于乘数的陈述中,正确的是()。[2012年真题]
根据《保险法》的规定,下列关于保险合同成立时间的表述中,正确的是()。
新中国成立后,由于有关制度不完善,在党政军机关、人民团体和经济部门中滋长了一系列不良现象,不仅给经济建设事业造成了重大损失,也严重地从政治上和思想上腐蚀了少数干部,败坏了党和政府的形象。为改变这一状况,中共中央在中国共产党和国家机关内部开展了大规模的“(
第二十次全国公安会议提出,当前公安队伍正规化建设的重点是“四统一”“五规范”。其中“四统一”是指统一考录制度和统一()。
Itisnotpolitetoarriveatadinnerpartymorethan15to20minuteslate.Thehostorhostessusuallywaitsforallthegues
To:AlisonHarrisFrom:CharlotteMaidsCo.Sent:Sat11/195:14PMSubject:AGiftforAlisonHarrisfromKarenAdamsonAnEL
A、Theyareprofessionalstorytellers.B、Theyaretheparentsofyoungchildren.C、Thestorieswillhelpimprovetheirvocabulary
最新回复
(
0
)