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  3. 下列说法中正确的是( )。[2014年真题]

下列说法中正确的是( )。[2014年真题]

admin2018-11-29  57
问题 下列说法中正确的是(    )。[2014年真题]
选项 A、若f’(x0)=0，则f(x0)必须是f(x)的极值
B、若f(x0)是f(x)的极值，则f(x)在点x0处可导，且f’(x0)=0
C、若f(x0)在点x0处可导，则f(x0)=0是f(x)在x0取得极值的必要条件
D、若f(x0)在点x0处可导，则f(x0)=0是f(x)在x0取得极值的充分条件
答案C
解析 当f(x0)在点x0处可导时，若f(x)在x0处取得极值，则可知f(x0)=0；若f’(x0)=0，而f’(x0+).f’(x0–)≥10时，则f(x)在x0处不能取得极值。因此，若f(x0)在点x0处可导，则f’(x0)=0是f(x)在x0取得极值的必要条件。
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