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随机变量列X1，X2，…，Xn，…服从大数定律，其成立的充分条件为随机变量列X1，X2，…，Xn… ( )

admin2018-09-20  32
问题 随机变量列X1，X2，…，Xn，…服从大数定律，其成立的充分条件为随机变量列X1，X2，…，Xn…    (  )
选项 A、两两不相关且服从同一指数分布
B、两两不相关且服从同一离散型分布
C、相互独立且E(Xi)有界
D、相互独立且D(Xi)存在
答案A
解析 于(A)满足X1，X2，…，Xn，…两两不相关，EXi，DXi存在且有常数C，使

根据切比雪夫大数定律条件，随机变量列服从大数定律．关于(B)同一离散型分布，可能EXi，DXi不存在，故(B)错．关于(C)Xi相互独立，如果同分布，则要求E(Xi)存在，但是不一定同分布．如果方差有界，D(Xi)≤C，则服从切比雪夫大数定律；若方差无界，故(C)错．关于(D)Xi相互独立，如果同分布可以服从大数定律；如果D(Xi)≤C也行，现都不成立，故(D)错．
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考研数学三

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