求摆线L：(a＞0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2018-05-23 37

问题求摆线L：

(a＞0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案V=π∫₀^2πaf²(x)dx=π∫₀^2πay²dx =π∫₀^2πa³(1－cos)³dt=8π∫₀^3πa³([*])³dt =32πa³∫₀^πsin⁶[*]=32πa³I₆=32πa³×[*]=5π²a³．

解析

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考研数学一

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讨论三个平面：x+2y+z=1，2x+3y+(a+2)+z=3，x+ay一2z=0的相互位置关系．
设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求EX与EX2；
设区域D为：由以(0，0)，(1，1)，(0，1／2)，(1／2，1)为顶点的四边形与以(1／2，0)，(1，0)，(1，1／2)为顶点的三角形合成．而(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y)。
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出．(2)求Anβ(n为自然数)．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2．(I)求a的值；(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；(III)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()
设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1＝2a2－a3，向量b＝a1＋a2＋a3＋a4，求方程Aχ＝b的通解．
下列三个命题①设的收敛域为(－R，R)，则，的收敛域为(－R，R)；②设幂级数在χ＝－1条件收敛，则它的收敛半径R＝1。③设幂级数的收敛半径分别为R1，R2，则(an＋bn)χn的收敛半径R＝min(R1，R2)中正确的个数是
设f(x)=，求曲线y=f(x)与直线y=所围成平面图形绕Ox轴所旋转成旋转体的体积．
袋中有n张卡片，分别记有号码1，2，…，n，从中有放回地抽取k张，以X表示所得号码之和，求EX，DX．

随机试题

通过棘孔的是
患者，男性，50岁。口腔腭部破溃疼痛1个月余。有反复发作史。口腔检查：软腭部一个大而深的溃疡，直径1．5cm，似弹坑状，周边红肿隆起但整齐，底部微凹，表面有假膜，可见腭垂有缺损。初步诊断为
()是预估的最终目的。
下列说法错误的是()。
上个世纪80年代到90年代初，______和______的独立标志着帝国主义在非洲的殖民体系最终崩溃。90年代初，______成为南非历史上第一位黑人总统。
社会主义初级阶段是指()
下列描述中正确的是
要将电话号码的输入格式固定为：×××－××××××××，应定义字段的属性是()。
EuropeancountrieshavebeencarefullywatchingmeviolencethatexplodedacrossFrance,worriedthattheirvehiclesandbuildin
AClassroomWhereNoOneCheatsA)WhenIcatalogmypersonaltoptenlistofteachingfailures,thefirstspotalwaysgoe

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要将电话号码的输入格式固定为：×××－××××××××，应定义字段的属性是()。

EuropeancountrieshavebeencarefullywatchingmeviolencethatexplodedacrossFrance,worriedthattheirvehiclesandbuildin

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上个世纪80年代到90年代初，和的独立标志着帝国主义在非洲的殖民体系最终崩溃。90年代初，__成为南非历史上第一位黑人总统。