已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。

admin2019-01-19 71

问题已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。

选项

答案由AB=A—B可得E+A—B—AB=E，即(E+A)(E—B)=E，这说明E+A与E一B互为逆矩阵，所以(E一B)(E+A)=E，将括号展开得BA=A一B，从而可得AB=BA，即A，B满足乘法交换律。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/pnP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二次型f(χ1，χ2，χ3)经正交变换化成了标准形f＝4y12＋y22－2y32，求二次型f(χ1，χ2，χ3)．
已知线性方程组＝0有非零解，而且矩阵A＝是正定矩阵．(1)求常数a的值；(2)求当XTX＝2时，XTAX的最大值，其中X＝(χ1，χ2，χ3)T为3维实向量．
已知二次曲面方程χ2＋ay2＋z2＋2bχy＋2χz＋2yz＝4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2＋4ζ2＝4．求a，b的值和正交矩阵P．
已知3阶矩阵A与3维向量χ，使得向量组χ，Aχ，A2χ线性无关．且满足A3χ＝3Aχ－2A2χ．(1)记矩阵P＝[χ，Aχ，A2χ]，求3阶矩阵B，使A＝PBP-1；(2)计算行列式｜A＋E｜．
设某产品的总成本函数为C(χ)＝400＋3χ＋χ2而需求函数p＝，其中χ为产量(假定等于需求量)，p为价格，试求：1)边际成本为_______；2)边际收益为_______；3)边际利润为_______；
设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．
设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，X和S2分别是样本均值和样本方差．若，则k=
设X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体X的简单随机样本，且DX=σ2＞0，X为样本均值，则Xn一X与X的相关系数为
将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥________．
设矩阵B=，已知矩阵A相似于B，则秩(A－2E)与秩(A－E)之和等于_______．

随机试题

导致病证虚实变化的主要机制是
柏油便与下列哪个物质有关
下列不属于“证候”概念的是
下列公司拟于2014年上半年申请首次公开发行股票并在创业板上市，根据《首次公开发行股票并在创业板上市管理办法》，构成发行障碍的情形有()。
在图案花纹上继承了古代规矩锦的传统，主要用于装裱书画和礼品装饰之用的是()。
“老师播放音乐,请学生将乐曲主题A出现的次数和位置等相关信息填进欣赏一课堂活动突出的是()。
尽管国际上对此存在很多争议，意大利文化部门还是决定用蒸馏水清洗米开朗基罗的旷世杰作——《大卫》雕像。这项工程的目的之一是除去这座高达4．5米的雕像上的尘土和油污。佛罗伦萨博物馆的负责人说：“这项工程并不是为了让雕像变得更好看。”意大利文化部长已经排除了干洗
下列序列中不满足堆条件的是()。
教师表的“选择查询”设计视图如下，则查询结果是
Thepoliceran______allpossibleleadsinthecase.

最新回复(0)

已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。

考研数学三

设二次型f(χ1，χ2，χ3)经正交变换化成了标准形f＝4y12＋y22－2y32，求二次型f(χ1，χ2，χ3)．

已知线性方程组＝0有非零解，而且矩阵A＝是正定矩阵．(1)求常数a的值；(2)求当XTX＝2时，XTAX的最大值，其中X＝(χ1，χ2，χ3)T为3维实向量．

已知二次曲面方程χ2＋ay2＋z2＋2bχy＋2χz＋2yz＝4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2＋4ζ2＝4．求a，b的值和正交矩阵P．

已知3阶矩阵A与3维向量χ，使得向量组χ，Aχ，A2χ线性无关．且满足A3χ＝3Aχ－2A2χ．(1)记矩阵P＝[χ，Aχ，A2χ]，求3阶矩阵B，使A＝PBP-1；(2)计算行列式｜A＋E｜．

设某产品的总成本函数为C(χ)＝400＋3χ＋χ2而需求函数p＝，其中χ为产量(假定等于需求量)，p为价格，试求：1)边际成本为___；2)边际收益为_；3)边际利润为_____；

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，X和S2分别是样本均值和样本方差．若，则k=

设X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体X的简单随机样本，且DX=σ2＞0，X为样本均值，则Xn一X与X的相关系数为

将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥________．

设矩阵B=，已知矩阵A相似于B，则秩(A－2E)与秩(A－E)之和等于_______．

导致病证虚实变化的主要机制是

柏油便与下列哪个物质有关

下列不属于“证候”概念的是

下列公司拟于2014年上半年申请首次公开发行股票并在创业板上市，根据《首次公开发行股票并在创业板上市管理办法》，构成发行障碍的情形有()。

在图案花纹上继承了古代规矩锦的传统，主要用于装裱书画和礼品装饰之用的是()。

“老师播放音乐,请学生将乐曲主题A出现的次数和位置等相关信息填进欣赏一课堂活动突出的是()。

下列序列中不满足堆条件的是()。

教师表的“选择查询”设计视图如下，则查询结果是

Thepoliceran______allpossibleleadsinthecase.

已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。

考研数学三

设二次型f(χ1，χ2，χ3)经正交变换化成了标准形f＝4y12＋y22－2y32，求二次型f(χ1，χ2，χ3)．

已知线性方程组＝0有非零解，而且矩阵A＝是正定矩阵．(1)求常数a的值；(2)求当XTX＝2时，XTAX的最大值，其中X＝(χ1，χ2，χ3)T为3维实向量．

已知二次曲面方程χ2＋ay2＋z2＋2bχy＋2χz＋2yz＝4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2＋4ζ2＝4．求a，b的值和正交矩阵P．

已知3阶矩阵A与3维向量χ，使得向量组χ，Aχ，A2χ线性无关．且满足A3χ＝3Aχ－2A2χ．(1)记矩阵P＝[χ，Aχ，A2χ]，求3阶矩阵B，使A＝PBP-1；(2)计算行列式｜A＋E｜．

设某产品的总成本函数为C(χ)＝400＋3χ＋χ2而需求函数p＝，其中χ为产量(假定等于需求量)，p为价格，试求：1)边际成本为_______；2)边际收益为_______；3)边际利润为_______；

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，X和S2分别是样本均值和样本方差．若，则k=

设X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体X的简单随机样本，且DX=σ2＞0，X为样本均值，则Xn一X与X的相关系数为

将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥________．

设矩阵B=，已知矩阵A相似于B，则秩(A－2E)与秩(A－E)之和等于_______．

导致病证虚实变化的主要机制是

柏油便与下列哪个物质有关

下列不属于“证候”概念的是

下列公司拟于2014年上半年申请首次公开发行股票并在创业板上市，根据《首次公开发行股票并在创业板上市管理办法》，构成发行障碍的情形有()。

在图案花纹上继承了古代规矩锦的传统，主要用于装裱书画和礼品装饰之用的是()。

“老师播放音乐,请学生将乐曲主题A出现的次数和位置等相关信息填进欣赏一课堂活动突出的是()。

下列序列中不满足堆条件的是()。

教师表的“选择查询”设计视图如下，则查询结果是

Thepoliceran______allpossibleleadsinthecase.

设某产品的总成本函数为C(χ)＝400＋3χ＋χ2而需求函数p＝，其中χ为产量(假定等于需求量)，p为价格，试求：1)边际成本为___；2)边际收益为_；3)边际利润为_____；

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．