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2dy
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admin
2008-12-15
112
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解析
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考研数学二
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求常数a，b，使得在x=0处可导．
设求与A乘积可交换的所有矩阵．
将展开为x的幂级数，并求f(n)(0)，其中n=1，2，3，…．
[*]
设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中试求在(-∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．
(I)设函数y=y(x)由方程sin(x2+y2)+ex一xy2=0所确定，求(Ⅱ)设函数y=y(x)由方程x3+y3一sin3x+6y=0所确定，求dy|x=0；(Ⅲ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求
设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)＝tkf(x，y，z)．证明：＝kf(x,y,z)．
设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设f(x)二阶可导，＝1且f’’(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
问a、b为何值时，线性方程组有唯一解、无解，有无穷多组解?并求出有无穷多解时的通解．
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