求过点(1，2，1)与直线l1：=y=一z相交且垂直于直线l2：的直线方程。

admin2019-07-19 31

问题求过点(1，2，1)与直线l₁：

=y=一z相交且垂直于直线l₂：

的直线方程。

选项

答案显然，点(1，2，1)不在直线l₁上。设过点(1，2，1)和直线l₁的平面∏₁的法向量为n，取l₁上的点(0，0，0)，则过点(1，2，1)与(0，0，0)的直线l₁的方向向量s₁=(1，2，1)，于是 n=[*]=一3i+3j一3k，则平面∏₁方程为一3(x一1)+3(y一2)一3(z一1)=0，即x一y+z=0。过点(1，2，1)且垂直于直线l₂：[*]的平面方程为∏₂：3(x一1)+2(y一2)+(z—1)=0，即3x+2y+z一8=0。故所求直线方程为[*]

解析

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