设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，，n∈N*．求数列{an}的通项公式；

admin2019-01-23 38

问题设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，

，n∈N^*．
求数列{a_n}的通项公式；

选项

答案当n≥2时，[*]，则 [*] 因此a_n=S_n一S_n—1=[*]，整理得(n+1)a_n+n(n+1)=na_n，即[*]，当n=1时，[*]，所以数列[*]是以1为首项，公差为1的等差数列，可知[*]，即a_n=n²，数列{a_n}的通项公式为a_n=n²，n∈N^*．

解析

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