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  3. 设D={(x，y)|x2+y2≤R2，R＞0)，常数λ≠0，则二重积分的值( )

设D={(x，y)|x2+y2≤R2，R＞0)，常数λ≠0，则二重积分的值( )

admin2016-01-22  54
问题 设D={(x，y)|x2+y2≤R2，R＞0)，常数λ≠0，则二重积分的值(     )
选项 A、为零
B、为正
C、为负
D、当λ＞0时为正，当λ＜0时为负
答案A
解析 由极坐标化为直角坐标，及轮换对称性知：

又因为被积函数是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴对称，所以
(eλx一e一λx)dσ=0，从而知I=0，故答案为(A)．
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考研数学一

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