设已知方程组Ax=0的解空间的维数为2，求c的值，并求出方程组Ax=0的通解．

admin2019-03-07 61

问题设

已知方程组Ax=0的解空间的维数为2，求c的值，并求出方程组Ax=0的通解．

选项

答案由条件有4一r(A)=2，→r(A)=2，于是由 [*] 知c=1．当c=1时，对矩阵B作初等行变换： [*] 由此得方程组的用自由未知量表示的通解为 [*](x₃，x₄任意)，用基础解系表示的通解为 x=c₁(1，一1，1，0)^T+c₂(0，一1，0，1)^T，其中c₁，c₂为任意常数．

解析

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考研数学一

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