微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y（0）=0的特解为________。

admin2017-12-29 63

问题微分方程y’+y=e^—xcosx满足条件y（0）=0的特解为________。

选项

答案y=e^—xsinx

解析原方程的通解为
y=e^—∫1dx（∫e^—xcosx．e^∫1dxdx+C）=e^—x（∫cosxdx+C）=e^—x（sinx+C）。
由y（0）=0得C=0，故所求解为y=e^—xsinx。

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