设A,B都是三阶矩阵，，且满足（A*)-1=ABA+2A2,则B=_______.

admin2019-09-29 38

问题设A,B都是三阶矩阵，

，且满足（A^*)^-1=ABA+2A²,则B=_______.

选项

答案[*]

解析 ∣A∣=-3,A^*=∣A∣A^-1=-3A^-1,则（A^*)^-1B=ABA+2A²化为

=ABA+2A²,注意到A可逆，得

=BA+2A或-B=3BA+6A,则B=-6A(E+3A)^-1,

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