2. 考研
  3. 设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分∮Lxzdx+xdy+dz=________．

设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分∮Lxzdx+xdy+dz=________．

admin2022-07-21  71
问题 设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分∮Lxzdx+xdy+dz=________．
选项
答案π
解析 方法一  曲线L的参数方程为，其中t从0到2π．因此
   
    方法二  设∑：取上侧，Dxy={(x，y)｜x2+y2≤1}．由斯托克斯公式，得
   
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考研数学三

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