2. 工程
  3. 要使得二次型f(x1，x2，x3)=x12+2tx1x2+x22－2x1x3+2x2x3+x32为正定的，则t的取值条件是：

要使得二次型f(x1，x2，x3)=x12+2tx1x2+x22－2x1x3+2x2x3+x32为正定的，则t的取值条件是：

admin2017-08-11  63
问题 要使得二次型f(x1，x2，x3)=x12+2tx1x2+x22－2x1x3+2x2x3+x32为正定的，则t的取值条件是：
选项 A、－1＜t＜1
B、－1＜t＜0
C、t＞0
D、t＜－1
答案B
解析 已知A=
由矩阵A正定的充分必要条件可知：｜1｜＞0，=1－t2＞0，

求解t2＜1，得－1＜t＜1；再求解－2t(t+1)＞0，得t(t+1)＜0，即－1＜t＜0，则公共解－1＜t＜0。
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