证明：用二重积分证明

admin2018-05-25 70

问题证明：用二重积分证明

选项

答案令D₁={(x，y)｜x²+y²≤R²，x≥0，y≥0}， S={(z，Y)｜0≤z≤R，0≤Y≤R}， D₂={(x，y)｜x²+y²≤2R²，x≥0，Y≥0} φ(x，y)=e^－(x²+y²)，因为φ(x，y)=e^－(x²+y²)≥0且D₁ [*]D₂， [*] 于是 [*] 令R→+∞同时注意到∫₀^R e^－x²dx＞0，根据夹逼定理得∫₀^+∞e^－x²dx=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ooW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt∫abg(t)dt．证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．
设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：存在η∈[－a，a]，使a3fˊˊ(η)=3∫－aaf(x)dx．
设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得fˊ(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得fˊˊ(η)=f(η
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得fˊ(ξ)=2∫01f(x)dx．
设(1)求y(0)，yˊ(0)，并证明：(1－x2)yˊˊ－xyˊ=4；(2)求的和函数及级数的值．
(1)证明(2)求
设an=，n=1，2…．证明：级数收敛，并求其和．

随机试题

简述影响组织结构设计的主要因素。
在Excel2003工作表中，已知单元格A7公式是“=SUM(A2：A6)”，将该公式复制到单元格E7中，E7的公式为__________。()
(2004)Itisonly____walktogothereonfoot.
Somepeopledonotlikeanythingtobeoutofplace;theyareneverlateforwork;theyreturntheirbooksontimetothelibrar
麻黄为治疗该病证之要药的是
下列房产中，应免征房产税的是(　　)。
一位画家以卖自己的画作为生，他常常与其他同行交往与沟通，也加入了当地的画家协会，并定期参与该组织的活动，也参与一些画作的展览与比赛。根据马斯洛的人类需求层次理论，这位画家的以上行为体现了他身上()需要层次。
清代“扬州八怪”之首________(姓名)，写下了《咏竹》“咬定青山不放松，立根原在破岩中”的名篇佳句。
在其他条件不变的情况下，若企业提高折现率，数值大小不会因此受到影响的指标是()。
(1)Criminologyhastreatedwomen’sroleincrimewithalargemeasureofindifference.Theintellectualtraditionfromwhichcri

最新回复(0)

证明：用二重积分证明

考研数学三

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt∫abg(t)dt．证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．

设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：存在η∈[－a，a]，使a3fˊˊ(η)=3∫－aaf(x)dx．

设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得fˊ(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得fˊˊ(η)=f(η

f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得fˊ(ξ)=2∫01f(x)dx．

设(1)求y(0)，yˊ(0)，并证明：(1－x2)yˊˊ－xyˊ=4；(2)求的和函数及级数的值．

(1)证明(2)求

设an=，n=1，2…．证明：级数收敛，并求其和．

简述影响组织结构设计的主要因素。

在Excel2003工作表中，已知单元格A7公式是“=SUM(A2：A6)”，将该公式复制到单元格E7中，E7的公式为__________。()

(2004)Itisonly____walktogothereonfoot.

Somepeopledonotlikeanythingtobeoutofplace;theyareneverlateforwork;theyreturntheirbooksontimetothelibrar

麻黄为治疗该病证之要药的是

下列房产中，应免征房产税的是( )。

清代“扬州八怪”之首________(姓名)，写下了《咏竹》“咬定青山不放松，立根原在破岩中”的名篇佳句。

在其他条件不变的情况下，若企业提高折现率，数值大小不会因此受到影响的指标是()。

(1)Criminologyhastreatedwomen’sroleincrimewithalargemeasureofindifference.Theintellectualtraditionfromwhichcri

下列房产中，应免征房产税的是(　　)。