微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为 ( )

admin2016-07-22 62

问题微分方程y’’+2y’+2y=e^-xsinx的特解形式为 ( )

选项 A、e^-x(Acosx+Bsinx)
B、e^-x(Acosx+Bxsinx)
C、xe^-x(Acosx+Bsinx)
D、e^-x(Axcosx+Bsinx)

答案C

解析特征方程为r²+2r+2=0即(r+1)²=-1，解得特征根为r_1,2=-1±i．而λ±iω=-1±i是特征根，特解y^*=xe^-x(Acosx+Bsinx)．

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