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  3. 微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为 ( )

微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为 ( )

admin2016-07-22  78
问题 微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为    (    )
选项 A、e-x(Acosx+Bsinx)
B、e-x(Acosx+Bxsinx)
C、xe-x(Acosx+Bsinx)
D、e-x(Axcosx+Bsinx)
答案C
解析 特征方程为r2+2r+2=0即(r+1)2=-1，解得特征根为r1,2=-1±i．而λ±iω=-1±i是特征根，特解y*=xe-x(Acosx+Bsinx)．
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考研数学一

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