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计算I=(x2+y2)dv,其中Ω是由圆锥面x2+y2=z2和平面z=1围成.
计算I=(x2+y2)dv,其中Ω是由圆锥面x2+y2=z2和平面z=1围成.
admin
2022-07-21
64
问题
计算I=
(x
2
+y
2
)dv,其中Ω是由圆锥面x
2
+y
2
=z
2
和平面z=1围成.
选项
答案
方法一 将Ω投影xOy平面内,得圆域,故0≤θ≤2π,在[0,2π]内任取一角,作过z轴的半平面交Ω,故φ的取值范围[0,π/4],再在[0,π/4]内任取一角,作从原点出发的射线,穿进r=,穿出r=1/cosφ,于是区域Ω可表示为 Ω:0≤θ≤2π,0≤φ≤π/4,0≤r≤1/cosφ (0≤r≤1/cosφ) 故 [*] 方法二 如图,做平行于xOy坐标面的平面截空间区域Ω所得的平面区域D
Z
,于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/oGf4777K
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考研数学二
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