求微分方程xy"－y’=x2的通解。

admin2019-08-12 86

问题求微分方程xy"－y’=x²的通解。

选项

答案将原方程看作不显含y的二阶方程，则属于可降阶的范围．令p=y’，p’=y"，代入原方程，则化为p的一阶线性非齐次方程xp’－p=x²，即p’－[*]=x．而[*]，于是两边同乘[*]=1．因此 y’=p=Cx+x²．再积分一次，即得原方程的通解为 y=[*]x³+C₁x²+C₂，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/oaN4777K

考研数学二

相关试题推荐

求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是___________．
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中：①若A可逆，则B可逆；②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆；④A-E恒可逆．正确的个数为()
已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，则|C|=__________．
若A，B均为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，r(A)=r(B)，证明：A，B必为相似矩阵．
曲线的曲率及曲率的最大值分别为______________．
微分方程的通解是____________．
若f(x)在点x0处可导，则|f(x)|在点x0处()
设x→a时，f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是()①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小；②若n>m，则是x一a的n一m阶无穷小；③若n≤m，则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。

随机试题

属于"五行相乘"的脏病传变是
A．国药证字J+4位年号+4位顺序号B．国药准字S+4位年号+4位顺序号C．H+4位年号+4位顺序号D．国药准字H+4位年号+4位顺序号化学药品“进口药品注册证”证号的格式是
在以下各项中，承包商因工期延长或延误可向业主提出费用索赔的情况是(　　)。
财务报告至少应当包括()。
某企业为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％，2014年1月至11月“利润表”部分相关项目的累计发生额为：营业税金及附加600万元、销售费用500万元、管理费用1000万元、财务费用200万元。2014年12月该企业发生如下经济业务：(1)10日，
根据《物业管理企业资质管理办法》的规定，直辖市人民政府房地产行政主管部门负责()物业管理企业资质证书的颁发和管理，并接受国务院建设主管部门的指导和监督。
安徽省下列著名景点中，素有“江北第一山”和“天下第四十二佛地”之美称的是()。
教育水平与贫困的发生率之间存在着一定的相关度。()
1861年俄国废除农奴制改革的主要作用是()。①造成资本集中②扩大了国内市场③增加了自由劳动力④强化了中央集权
Whataretheyquarrellingabout?

最新回复(0)

求微分方程xy"－y’=x2的通解。

考研数学二

求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是___________．

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中：①若A可逆，则B可逆；②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆；④A-E恒可逆．正确的个数为()

已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，则|C|=__________．

若A，B均为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，r(A)=r(B)，证明：A，B必为相似矩阵．

曲线的曲率及曲率的最大值分别为______________．

微分方程的通解是____________．

若f(x)在点x0处可导，则|f(x)|在点x0处()

设x→a时，f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是()①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小；②若n>m，则是x一a的n一m阶无穷小；③若n≤m，则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。

属于"五行相乘"的脏病传变是

A．国药证字J+4位年号+4位顺序号B．国药准字S+4位年号+4位顺序号C．H+4位年号+4位顺序号D．国药准字H+4位年号+4位顺序号化学药品“进口药品注册证”证号的格式是

在以下各项中，承包商因工期延长或延误可向业主提出费用索赔的情况是( )。

财务报告至少应当包括()。

根据《物业管理企业资质管理办法》的规定，直辖市人民政府房地产行政主管部门负责()物业管理企业资质证书的颁发和管理，并接受国务院建设主管部门的指导和监督。

安徽省下列著名景点中，素有“江北第一山”和“天下第四十二佛地”之美称的是()。

教育水平与贫困的发生率之间存在着一定的相关度。()

1861年俄国废除农奴制改革的主要作用是()。①造成资本集中②扩大了国内市场③增加了自由劳动力④强化了中央集权

Whataretheyquarrellingabout?

在以下各项中，承包商因工期延长或延误可向业主提出费用索赔的情况是(　　)。