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  3. 设L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周(R＞1)，L取逆时针方向，则

设L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周(R＞1)，L取逆时针方向，则

admin2020-05-02  22
问题 设L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周(R＞1)，L取逆时针方向，则
选项
答案π．
解析 记则当x2+y2≠0时，
      
    记L围成的圆域为D，因为D为含点(0，0)，P，Q在(0，0)处无定义，所以不能直接在D上用格林公式．
    如图2—6—15所示，作一小椭圆Cε(取逆时针方向)：4x2+y2=ε2，ε＞0充分小，使Cε位于D内，记L与Cε围成区域Dε，在Dε上用格林公式，得
     
即
  
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考研数学一

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