设A为n阶矩阵，且Ak＝O，求(E－A)－1．

admin2020-03-10 39

问题设A为n阶矩阵，且A^k＝O，求(E－A)^－1．

选项

答案E^k－A^k＝(E－A)(E＋A＋A²＋…+A^k－1)，又E^k－A^k＝E，所以(E－A)^－1＝E＋A＋A²＋…＋A^k－1．

解析

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考研数学三

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