在第一象限的椭圆上求一点，使原点到过该点的法线的距离最大．

admin2018-09-20 40

问题在第一象限的椭圆

上求一点，使原点到过该点的法线的距离最大．

选项

答案[*]椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为[*] 原点到该法线的距离为[*] 记f(x，y)=[*]，x＞0，y＞0，约束条件为g(x，y)=[*]，构造拉格朗日函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)．根据条件极值的求解方法，先求 [*] 根据问题的实际意义，到原点距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可得出所求的点为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/oRW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在x=0点的某邻域内可导，且当x≠0时f(x)≠0，已知f(0)=0，f’(0)=，求极限
设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0．求证：当x∈[a，b]时f(x)≡0．
设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果λ=0与λ=1的特征向量分别是α1=(1，2，1)T与α2=(1，-1，1)T，则λ=2的特征向量是_______．
设A=其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=B的解是______．
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均
设的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P一1AP为财角矩阵．若不可对角化，说明理由．
已知=x+2y+3，u（0，0）=1，求u（x，y）及u（x，y）的极值，并问此极值是极大值还是极小值？说明理由。
设三阶矩阵A的特征值为一2，0，2，则下列结论不正确的是()．

随机试题

女性，56岁，有胆石症病史，持续上腹痛2天，呕吐伴乏力。CT示：胰腺肿胀，胰周大量渗出。查体：BP80/60mmol，神志淡漠，HR120次/分，律齐，呼吸平稳，上腹压痛(+)，轻度肌紧张及反跳痛，纠正低血压应首选
(2013年)运用成本模型确定企业最佳现金持有量时，现金持有量与持有成本之间的关系表现为()。
“从群众中来，到群众中去”的认识论依据是()。
请结合实际工作谈谈现今中小学教育评价存在的问题及改革策略。
教师应把师德规范内化为内心信念，化作行为的品质，并以此来支配自己的行动，即使在独处时，依然按照师德规范行事。这指的是教师职业道德养成的()。
任何一个具体法律关系的参加者都既是权利的享有者又是义务的承担者。()
国际收支平衡的含义是什么?
下列Access内置函数中，属于SQL聚合函数的是
Howlongdidthechildrenplay?
Thereappearstobeagrossmisunderstandingofthenatureofclimatechangescienceamongthosewhohaveattemptedtodiscredit

最新回复(0)

在第一象限的椭圆上求一点，使原点到过该点的法线的距离最大．

考研数学三

设f(x)在x=0点的某邻域内可导，且当x≠0时f(x)≠0，已知f(0)=0，f’(0)=，求极限

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0．求证：当x∈[a，b]时f(x)≡0．

设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果λ=0与λ=1的特征向量分别是α1=(1，2，1)T与α2=(1，-1，1)T，则λ=2的特征向量是_______．

设A=其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=B的解是______．

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

设的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P一1AP为财角矩阵．若不可对角化，说明理由．

已知=x+2y+3，u（0，0）=1，求u（x，y）及u（x，y）的极值，并问此极值是极大值还是极小值？说明理由。

设三阶矩阵A的特征值为一2，0，2，则下列结论不正确的是()．

女性，56岁，有胆石症病史，持续上腹痛2天，呕吐伴乏力。CT示：胰腺肿胀，胰周大量渗出。查体：BP80/60mmol，神志淡漠，HR120次/分，律齐，呼吸平稳，上腹压痛(+)，轻度肌紧张及反跳痛，纠正低血压应首选

(2013年)运用成本模型确定企业最佳现金持有量时，现金持有量与持有成本之间的关系表现为()。

“从群众中来，到群众中去”的认识论依据是()。

请结合实际工作谈谈现今中小学教育评价存在的问题及改革策略。

教师应把师德规范内化为内心信念，化作行为的品质，并以此来支配自己的行动，即使在独处时，依然按照师德规范行事。这指的是教师职业道德养成的()。

任何一个具体法律关系的参加者都既是权利的享有者又是义务的承担者。()

国际收支平衡的含义是什么?

下列Access内置函数中，属于SQL聚合函数的是

Howlongdidthechildrenplay?

Thereappearstobeagrossmisunderstandingofthenatureofclimatechangescienceamongthosewhohaveattemptedtodiscredit