与曲线(y-2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直的直线方程为_______。

admin2020-01-15 54

问题与曲线(y-2)²=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直的直线方程为_______。

选项

答案y=-2x+[*]

解析在曲线方程两边对，x求导得2(y-2)y’=1，即y’=

当y=3时，y’=1／2，即曲线在(1，3)处的法线斜率为-2，由y’=

=-2，得y=7／4，x=1／16。所以切点为(1／16，7／4)，切线方程为

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