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设随机变量Y在[0,1]上服从均匀分布,F(x)(0≤F(x)≤1)是严格单调递减且连续的函数,则由关系式Y=F(X)定义的随机变量X的分布函数是( )
设随机变量Y在[0,1]上服从均匀分布,F(x)(0≤F(x)≤1)是严格单调递减且连续的函数,则由关系式Y=F(X)定义的随机变量X的分布函数是( )
admin
2020-03-01
99
问题
设随机变量Y在[0,1]上服从均匀分布,F(x)(0≤F(x)≤1)是严格单调递减且连续的函数,则由关系式Y=F(X)定义的随机变量X的分布函数是( )
选项
A、F(x).
B、F
-1
(x).
C、1一F(x).
D、1一F
-1
(x).
答案
C
解析
设X的分布函数是F
X
(x)=P{x≤x}=P{F(X)≥F(x)}=P{Y≥F(x)},由于Y在[0,1]上服从均匀分布,故F
X
(x)=P{Y≥F(x)}=
=1—F(x),因此选(C).
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考研数学二
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