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admin
2020-03-15
88
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考研数学三
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设A=。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。
设A=对(I)中任意向量ξ2和ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。
设f(x)=∫-1xt|t|dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
设f(x)=|sint|dt，证明f(x)是以π为周期的周期函数；
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关。证明：如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3。
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若|A|=0，则|A*|=0；
求函数f(x，y)＝x2＋y2－xy－y在由直线x＋y＝6、x轴及y轴所围成的封闭区域D上的最大值和最小值。
以y＝ex(cos2x＋sin2x)为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为___________。
计算下列二重积分：其中D是由曲线围成的区域；
设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程yˊˊ+p(x)yˊ+q(x)y=f(x)①的3个解，且≠常数，则式①的通解为________．
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