一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2n，短轴为2b的椭圆，现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1—3—15)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

admin2019-03-21 76

问题一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2n，短轴为2b的椭圆，现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为

时(如图1—3—15)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m³)

选项

答案建立如图1—3—16所示的直角坐标系．则油罐底面椭圆方程为 [*] [*] 油的质量M＝ρV，其中油的体积 V＝S_底.l．又[*] 故[*]

解析 [分析] 先求油的体积，实际只需求椭圆的部分面积．
[评注] 此题若不能记住公式

，则运算最稍显大．

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考研数学二

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