(2004年)设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

admin2018-07-30 101

问题 (2004年)设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．

答案A

解析设A按列分块为A=[α₁，α₂，…，α_n]，由B≠0知B至少有一列非零，设B的第j列b_1j，b_2j，…，b_nj)^T≠0，则AB的第j列为
[α₁，α₂，…，α_n]

=0，
即b_1jα₁+b_2jα₂+…+b_njα_n=0，
因为常数b_1j，b_2j，…，b_nj不全为零，故由上式知A的列向量组线性相关．再由AB=O取转置得B^TA^T=O，利用已证的结果可知B^T的列向量组——即B的行向量组线性相关，故(A)正确．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/W9j4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2004年)设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

考研数学二

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

设A为m×n矩阵，且r(A)＝m＜n，则下列结论正确的是()．

曲线y＝的渐近线条数为()．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则=_______

设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

对账工作应包括的内容有()。

在Word2010中，下列不能作为邮件合并数据源的是()

临床上用200％甘露醇溶液降低颅内压，正确的输液方法是

下列哪些判决、裁定是有执行效力的判决和裁定?

下列条款中，属于《购房须知》风险提示条款的是()。

道氏理论的创始人也是道—琼斯平均指数的创立人。(　　)

爱岗敬业反对人们随意变动工作岗位，要求职工最好一辈子只在一个工作岗位上。()

在20世纪30年代初期，毛泽东深刻阐明坚持辩证唯物主义的思想路线，即坚持理论与实际相结合的原则的极端重要性的著作是

Educationisoneofthekeywordsofourtime.Amanwithoutaneducation,manyofusbelieve,isanunfortunatevictimofadver

(2004年)设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

考研数学二

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

设A为m×n矩阵，且r(A)＝m＜n，则下列结论正确的是()．

曲线y＝的渐近线条数为()．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则=_______

设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

对账工作应包括的内容有()。

在Word2010中，下列不能作为邮件合并数据源的是()

临床上用200％甘露醇溶液降低颅内压，正确的输液方法是

下列哪些判决、裁定是有执行效力的判决和裁定?

下列条款中，属于《购房须知》风险提示条款的是()。

道氏理论的创始人也是道—琼斯平均指数的创立人。( )

爱岗敬业反对人们随意变动工作岗位，要求职工最好一辈子只在一个工作岗位上。()

在20世纪30年代初期，毛泽东深刻阐明坚持辩证唯物主义的思想路线，即坚持理论与实际相结合的原则的极端重要性的著作是

Educationisoneofthekeywordsofourtime.Amanwithoutaneducation,manyofusbelieve,isanunfortunatevictimofadver

道氏理论的创始人也是道—琼斯平均指数的创立人。(　　)