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商店销售一批收音机，共有10台，其中有3台次品，但是已经售出了2台，问从剩下的收音机中任取一台是正品的概率是多少？
商店销售一批收音机，共有10台，其中有3台次品，但是已经售出了2台，问从剩下的收音机中任取一台是正品的概率是多少？
admin
2019-06-25
34
问题
商店销售一批收音机，共有10台，其中有3台次品，但是已经售出了2台，问从剩下的收音机中任取一台是正品的概率是多少？
选项
答案
设事件A表示从剩下的收音机中任取一台是正品的事件，A
k
表示售出的2台中恰有k(k=0．1，2)台为正品的事件，则A
0
，A
1
，A
2
为一完备事件组．利用超几何分布得到 [*] 由全概率公式得到 P(A)=P(A
0
)P(A|A
0
)+P(A
1
)P(A |A
1
)+P(A
2
)P(A|A
2
) [*]
解析
弄清楚随机试验的结构是求解的关键，易知试验分两个阶段进行：第一阶段是售出的2台中有k(k=0，1，2)件正品；第二阶段是在第一阶段的基础上任取一台，考虑其为正品的概率，不难想到应该用全概率公式，需找出一个完备事件组。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/oFJ4777K
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考研数学三
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