设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足 =(4z+excosy)e2x．若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

admin2017-07-26 63

问题设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(e^xcosy)满足

=(4z+e^xcosy)e^2x．
若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

选项

答案因为 [*] f"(e^xcosy)=4f(e^xcosy)+e^xcosy．从而函数f(u)满足方程 f"(u)=4f(u)+u．方程f"(u)=4f(u)的通解为f(u)=c₁e^2u+c₂e^—2u，方程f"(u)=4f(u)+u的一个特解为一[*]，所以方程f"(u)=4f(u)+u的通解为 [*]

解析利用复合函数偏导数的计算方法求出各阶偏导数代入所给偏微分方程，转化为可求解的常微分方程．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nuH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．
证明：方程x＝a＋bsinx(其中a＞0，b＞0)至少有一个正根，并且它不超过a＋b．
设其导函数在x=0处连续，则λ的取值范围是__________．
设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是
确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，n，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，l，a)T，β2=(-2，a，4)T，β3=(-2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得nf’(η)+f(η)=0．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，f(a)f()＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ)．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导，试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．

随机试题

下列工具中，()手柄处是不绝缘的。
用带有检验圆盘的测量心棒插入孔内，着色法检验圆盘与端面的接触情况，即可确定孔轴线与端面的()误差。
Cancerisconsideredamoderndisease,thoughitwasnotunknowninancienttimes.(TheconditionwasnamedbytheGreeksfromt
水平组牙槽嵴组
下列有关公示催告程序说法中哪些是正确的?
“水月观音”之体是()创造的佛教样式。
民族自治地方的自治机关是指自治区、自治州、自治县的人民代表大会。()
习近平总书记在2019年春季学期中央党校(国家行政学院)中青年干部培训班开班式上指出，()最能看出一个干部的党性和作风。
在关系数据库中，索引(index)是三级模式结构中的
A、Thestoryisveryinteresting.B、Theprotagonistsarekids.C、Ithassimplevocabulary.D、Thestorylineiscommon.C①选项看起来都与某部

最新回复(0)

设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足 =(4z+excosy)e2x． 若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

考研数学三

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

证明：方程x＝a＋bsinx(其中a＞0，b＞0)至少有一个正根，并且它不超过a＋b．

设其导函数在x=0处连续，则λ的取值范围是__________．

设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是

确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，n，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，l，a)T，β2=(-2，a，4)T，β3=(-2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得nf’(η)+f(η)=0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，f(a)f()＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ)．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导，试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．

下列工具中，()手柄处是不绝缘的。

用带有检验圆盘的测量心棒插入孔内，着色法检验圆盘与端面的接触情况，即可确定孔轴线与端面的()误差。

Cancerisconsideredamoderndisease,thoughitwasnotunknowninancienttimes.(TheconditionwasnamedbytheGreeksfromt

水平组牙槽嵴组

下列有关公示催告程序说法中哪些是正确的?

“水月观音”之体是()创造的佛教样式。

民族自治地方的自治机关是指自治区、自治州、自治县的人民代表大会。()

习近平总书记在2019年春季学期中央党校(国家行政学院)中青年干部培训班开班式上指出，()最能看出一个干部的党性和作风。

在关系数据库中，索引(index)是三级模式结构中的

A、Thestoryisveryinteresting.B、Theprotagonistsarekids.C、Ithassimplevocabulary.D、Thestorylineiscommon.C①选项看起来都与某部

设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足 =(4z+excosy)e2x．若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．