设{un}是数列，则下列命题正确的是( )．

admin2020-05-02 42

问题设{u_n}是数列，则下列命题正确的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析方法一由于级数

收敛，则由级数敛散性的定义可知，

的部分和数列{S_n}收敛，且

又级数

的前n项的部分和
σ_n=(u₁+u₂)+(u₃+u₄)+…+(u_2n－1+u_2n)=u₁+u₂+u₃+u₄+…+u_2n－1+u_2n=s_2n
即数列{σ_n}是数列{s_n}的子列，从而

由级数敛散性的定义可知

收敛．
方法二根据收敛级数的性质(收敛级数的项任意加括号后所成的级数仍收敛，且其和不变)可知，若

收敛，则

收敛．
方法三令u_n=(－1)ⁿ则

发散，而u_2n-1+u_2n=0，

收敛，排除(B)．
令

则由莱布尼茨定理可判定

收敛．注意到

而调和级数

发散，由正项级数的比较审敛法可知级数

发散，故排除(C)．
令u_n=1，则u_2n－1－u_2n=0，级数

收敛，但

发散，排除(D)．

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考研数学一

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设{un}是数列，则下列命题正确的是( )．

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设随机变量X的密度函数(0＜a＜b)，且EX2=2，则

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．证明：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式

交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．

设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为____________.

已知f(x)具有一阶连续导数，f(1)=e，曲线积分与路径无关，则当积分曲线从A(0，1)到B(1，2)时，I的值为________．

幂级数(x一1)n的收敛区间为___________。

设随机变量X的分布函数为F(x)，其密度函数为其中A为常数，则的值为()

4阶行列式的值等于()

设f(u)在u＝1的某邻域内有定义且f(1)＝0,则＝__________．

设f(x)在(－∞，+∞)内有定义，且对任意x与任意y，满足f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，f’(0)存在且等于a，a≠0．证明：对任意x，f’(x)存在，并求f(x)．

患者，女性，60岁，因肺炎住院治疗，因长期输液需要，预留置静脉套管针。对该患者的处理，下列不正确的是

地方病防治的根本策略是

不得在市场上销售的药品是

不得利用电视、广播、报纸、杂志等大众传媒进行广告宣传的药品包括()。

以下对于灌浆方式的错误表述是(　　)。

当日“债转股”的有效申报手数是当日“债转股”按账户合并后的申请手数与可转债交易过户后的持有手数比较，取较小的一个数量。(　　)

周某持炸药到甲家实施报复，民警接到报警后到达现场，发现周某正欲点燃炸药引爆，立即开枪。以下说法正确的是()。

生命中最主要的物质基础是()。

A.apparentlyB.part-writtenC.treatsD.workE.securedF.supplyG.fully-writtenH.successI.allegeJ.growthK.

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