求函数y＝cos4x—sin4x的周期．

admin2012-01-29 61

问题求函数y＝cos⁴x—sin⁴x的周期．

选项

答案y＝cos⁴x—sin⁴x＝(cos²x—sin²x)(cos²x＋sin²x)=cos²x—sin²x=cos2x 令g(x)＝y＝cos2x ∵f(x)＝cosx周期为2π，则 g(x)＝cos2x＝f(2x)＝f(2x+2π)＝f[2(x+π)]=g(x+π) ∴y＝cos⁴x—sin⁴x的周期为π．

解析

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考研数学二

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设积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤x+y}，计算二重积分
设随机变量x和y的联合分布是正方形G＝｛(x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3｝上的均匀分布，试求随机变量U＝｜X－Y｜的概率密度p(u)．
已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，一1，a)T，β=(3，10，b，4)T．(1)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示?(2)a，b取何值时，β可由α1，α2，α3线性表示?写出此表示式．
计算二重积分，其中D是由圆x2＋y2＝2x围成的平面区域．
已知曲线y＝f(x)与y＝在点(0，0)处相切，则＝_______________．
设α，β，γ均为大于1的常数，则级数()
(90年)设f(χ)在闭区间[0，c]上连续，其导数f′(χ)在开区间(0，c)内存在且单调减小，f(0)＝0，试应用拉格朗El中值定理证明不等式f(a＋b)≤f(a)＋f(b)其中a、b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
设随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0．5，则根据切比雪夫不等式有P{｜X＋Y｜≥6}≤_______．
y=f(x)=(2x+1)2，x≥0，则y=f(z)的反函数为____________．

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下面不属于软件设计原则的是
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