考虑矩阵 (1)当a为何值时，矩阵A能对角化? (2)求可逆矩阵P和对角矩阵A，使得P-1AP=A．

admin2016-07-11 39

问题考虑矩阵

(1)当a为何值时，矩阵A能对角化?
(2)求可逆矩阵P和对角矩阵A，使得P^-1AP=A．

选项

答案[*] 所以A的特征值为λ₁=一1，λ₂=λ₃=1．当λ₂=λ₃=1时，考虑 [*] 要使A可对角化，必须使r(E—A)=1，即a=1． (2)当λ₁=-1时，解方程组(E+A)x=0，得属于特征值λ₁=一1的一个特征向量[*] 当λ₂=λ₃=1时，解方程组(E—A)x=0，属于特征值λ₂=λ₃=1的特征向量 [*]

解析

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