设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=，—∞＜x＜+∞， —∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(Y|x)。

admin2018-04-11 53

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=

，—∞＜x＜+∞， —∞＜y＜+∞，
求常数A及条件概率密度f_Y|X(Y|x)。

选项

答案由概率密度的性质 ∫_—∞^∞∫_—∞^∞f(x，y)dxdy=1，可知 ∫_—∞^∞∫_—∞^∞Ae^{—2x2+2xy—y2}dx如dy=A∫_—∞^∞e^—x2dx∫_—∞^∞e^—(x—y)2dy=1，又知 [*] X的边缘概率密度为 [*]

解析

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考研数学一

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