设总体x的密度函数为f(x)=其中θ＞-1是未知X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本， (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2021-01-31 51

问题设总体x的密度函数为f(x)=

其中θ＞-1是未知X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X)=∫₀¹x(θ+1)x^θdx=(θ+1)/(θ+2)，令[*]=(θ+1)/(θ+2)，得参数的矩估计量为[*]， (Ⅱ)记样本观察值为x₁，x₂，…，x_n，似然函数为 [*] 则lnL=nln(θ+1)+θ[*](0＜x₁＜1，令(d/dθ)lnL=n/(0+1)+[*]=0，得参数的最大似然估计值为[*]，则最大似然估计量为[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nZx4777K

考研数学三

相关试题推荐

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A
[2014年]设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=在给定X=i的条件下，随机变量y服从均匀分布U(0，i)，i=1，2．求Y的分布函数；
设A＝，B为三阶非零矩阵，为BX＝0的解向量，且AX＝a3有解．(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX＝0的通解．
已知α=[1，1，1]T是二次型2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3矩阵的特征向量，判断二次型是否正定，并求下列齐次方程组的通解：
假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数()．
设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E—A)X＝0的一个解，｜E+A｜＝0，则A＝．
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
设k＞0，则函数f(x)＝lnx－＋k的零点个数为()．
设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．

随机试题

Mostyoungpeopleenjoysomeformofphysicalactivity.Itmaybewalking,bicycling,orswimming,orinwinter,skatingorskii
A、稼穑B、曲直C、润下D、炎上E、从革火的特性是
(2005年)原子序数为24的元素，其原子外层电子排布式应是()。
唐晓林退休时预计可积累资金50万元，若退休后投资报酬率为6%，预估退休至终老还有20年时间，则他退休后每个月的生活费应低于(　　)元。
日出日落，花开花谢，同样，人生中的生老病死、失败挫折也是再平常不过的了。与其暗自垂泪、一蹶不振，不如顺应自然规律，以“_____________，_____________”的积极进取的态度来生活才是明智之举。(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)
下列对聘用制度的定位不准确的是()。
你是铁路公安处的工作人员，有人在铁路两旁摆放烟花爆竹，故单位要你组织一次有关安全教育知识的宣传活动，你怎么组织?
某市碳排放交易试点全面启动，企业如不能完成减排目标，可通过在市场上购买不足部分的配额来履行减排责任。同样，企业如果通过努力超额完成减排目标，也可以在市场上出售其剩余配额，从而获得一定收益。碳排放交易试点全面启动()。
在区间[一1，1]上，下列函数不满足罗尔定理的是()．
Baltimorewasfoundedin1729.Foragenerationitseemednodifferentfromadozenothersmallsettlements【C1】______upattheh

最新回复(0)

设总体x的密度函数为f(x)=其中θ＞-1是未知X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本， (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学三

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A

[2014年]设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=在给定X=i的条件下，随机变量y服从均匀分布U(0，i)，i=1，2．求Y的分布函数；

设A＝，B为三阶非零矩阵，为BX＝0的解向量，且AX＝a3有解．(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX＝0的通解．

已知α=[1，1，1]T是二次型2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3矩阵的特征向量，判断二次型是否正定，并求下列齐次方程组的通解：

假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数()．

设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E—A)X＝0的一个解，｜E+A｜＝0，则A＝．

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设k＞0，则函数f(x)＝lnx－＋k的零点个数为()．

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．

Mostyoungpeopleenjoysomeformofphysicalactivity.Itmaybewalking,bicycling,orswimming,orinwinter,skatingorskii

A、稼穑B、曲直C、润下D、炎上E、从革火的特性是

(2005年)原子序数为24的元素，其原子外层电子排布式应是()。

唐晓林退休时预计可积累资金50万元，若退休后投资报酬率为6%，预估退休至终老还有20年时间，则他退休后每个月的生活费应低于( )元。

下列对聘用制度的定位不准确的是()。

你是铁路公安处的工作人员，有人在铁路两旁摆放烟花爆竹，故单位要你组织一次有关安全教育知识的宣传活动，你怎么组织?

在区间[一1，1]上，下列函数不满足罗尔定理的是()．

Baltimorewasfoundedin1729.Foragenerationitseemednodifferentfromadozenothersmallsettlements【C1】______upattheh

唐晓林退休时预计可积累资金50万元，若退休后投资报酬率为6%，预估退休至终老还有20年时间，则他退休后每个月的生活费应低于(　　)元。