已知f(x)，g(x)连续，且满足求F(x)=f(x)+g(x)的极大值与极小值．

admin2019-07-10 48

问题已知f(x)，g(x)连续，且满足

求F(x)=f(x)+g(x)的极大值与极小值．

选项

答案对函数g(x)两边作定积分[*]将其代入f(x)中，得[*]对上式两边作定积分[*]从而可知[*]所以[*]故F(x)=一x³+3x²一4．F^’(x)=一3x²+6x=0，得驻点x=0，x=2．F^’’(0)=6>0，F^’’(2)=一6<0从而F(x)有极小值F(0)=一4，极大值F(2)=0．

解析

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考研数学三

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