设函数f(χ)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：∫f(χ)dχ∫≥(b－a)2

admin2019-06-28 50

问题设函数f(χ)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：∫f(χ)dχ∫

≥(b－a)²

选项

答案利用积分变量的改变，可得 [*] 其中D＝{(χ，y)｜a≤χ≤b，a≤y≤b}．并且利用对称性(D关于y＝χ对称)，可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nZV4777K

考研数学二

相关试题推荐

当x→0时，α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小，则k=_________。
设A是三阶实对称矩阵，满足A3=2A2+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是_________。
设。当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。
设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η*，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_________。
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。利用上问的结果判断矩阵B一CTA－1C是否为正定矩阵，并证明结论。
I(χ)＝在区间[－1，1]上的最大值为_______．
设星形线方程为(a＞0)．试求：1)它所围的面积_______；2)它的周长＝_______；3)它围成的区域绕χ轴旋转而成的旋转体的体积＝________和表面积＝______．
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。

随机试题

治疗湿热痢疾、黄疸、淋证宜选用的药物是
某医院用两种方案治疗急性肝炎，观察疗效为：无效、好转、显效和痊愈。比较两种方案疗效之间的差别，应采用的统计分析方法是
下列关于心悸水饮凌心证的论述，哪项不正确：
患者，平素脾气急躁，2天前突发眩晕，头目胀痛，每因烦劳而头晕加重，并见耳鸣，失眠多梦，肢麻震颤，颜面潮红。舌红苔黄，脉弦。其适宜的治法应为
某证券公司持有一种国债，面值500万元，当时标准券折算率为1：1.27。当日该公司有现金余额4000万元；买入股票50万股，均价为每股20元；申购新股600万股，价格每股6元。为保证当日资金清算和交收，该公司需要回购融入资金为______万元，库存国债__
某一时期内A商品的需求函数Qd＝50－5P，供给函数Qs＝－10＋5P，Qd为需求量，Qs为供给量，P为价格。关于弹性的说法，正确的有()。
根据下列资料，回答下列题。2012年，江西省服务业完成固定资产投资4312．39亿元，比上年增长28．1％，占全省固定资产投资的比重为37．9％。2012年，全省服务业实际利用外资金额达18．39亿美元，增长30．2％，占全社会实际利
语文课程积极倡导__________的学习方式。
根据下表。回答以下问题。2013年1～5月我国对美国进出口总值约比上年同期增长()。
A、Ithasthemostinternationalstudentsintheworld.B、ItisattractingmoreandmorestudentsfromAsiaC、Itprovidesaquali

最新回复(0)

设函数f(χ)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：∫f(χ)dχ∫≥(b－a)2

考研数学二

当x→0时，α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小，则k=_________。

设A是三阶实对称矩阵，满足A3=2A2+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是_________。

设。当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_________。

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。利用上问的结果判断矩阵B一CTA－1C是否为正定矩阵，并证明结论。

I(χ)＝在区间[－1，1]上的最大值为_______．

设星形线方程为(a＞0)．试求：1)它所围的面积___；2)它的周长＝_；3)它围成的区域绕χ轴旋转而成的旋转体的体积＝和表面积＝．

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2

设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。

治疗湿热痢疾、黄疸、淋证宜选用的药物是

某医院用两种方案治疗急性肝炎，观察疗效为：无效、好转、显效和痊愈。比较两种方案疗效之间的差别，应采用的统计分析方法是

下列关于心悸水饮凌心证的论述，哪项不正确：

患者，平素脾气急躁，2天前突发眩晕，头目胀痛，每因烦劳而头晕加重，并见耳鸣，失眠多梦，肢麻震颤，颜面潮红。舌红苔黄，脉弦。其适宜的治法应为

某一时期内A商品的需求函数Qd＝50－5P，供给函数Qs＝－10＋5P，Qd为需求量，Qs为供给量，P为价格。关于弹性的说法，正确的有()。

根据下列资料，回答下列题。2012年，江西省服务业完成固定资产投资4312．39亿元，比上年增长28．1％，占全省固定资产投资的比重为37．9％。2012年，全省服务业实际利用外资金额达18．39亿美元，增长30．2％，占全社会实际利

语文课程积极倡导__________的学习方式。

根据下表。回答以下问题。2013年1～5月我国对美国进出口总值约比上年同期增长()。

A、Ithasthemostinternationalstudentsintheworld.B、ItisattractingmoreandmorestudentsfromAsiaC、Itprovidesaquali

设函数f(χ)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：∫f(χ)dχ∫≥(b－a)2

考研数学二

当x→0时，α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小，则k=_________。

设A是三阶实对称矩阵，满足A3=2A2+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是_________。

设。当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η*，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_________。

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。利用上问的结果判断矩阵B一CTA－1C是否为正定矩阵，并证明结论。

I(χ)＝在区间[－1，1]上的最大值为_______．

设星形线方程为(a＞0)．试求：1)它所围的面积_______；2)它的周长＝_______；3)它围成的区域绕χ轴旋转而成的旋转体的体积＝________和表面积＝______．

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2

设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。

治疗湿热痢疾、黄疸、淋证宜选用的药物是

某医院用两种方案治疗急性肝炎，观察疗效为：无效、好转、显效和痊愈。比较两种方案疗效之间的差别，应采用的统计分析方法是

下列关于心悸水饮凌心证的论述，哪项不正确：

患者，平素脾气急躁，2天前突发眩晕，头目胀痛，每因烦劳而头晕加重，并见耳鸣，失眠多梦，肢麻震颤，颜面潮红。舌红苔黄，脉弦。其适宜的治法应为

某一时期内A商品的需求函数Qd＝50－5P，供给函数Qs＝－10＋5P，Qd为需求量，Qs为供给量，P为价格。关于弹性的说法，正确的有()。

根据下列资料，回答下列题。2012年，江西省服务业完成固定资产投资4312．39亿元，比上年增长28．1％，占全省固定资产投资的比重为37．9％。2012年，全省服务业实际利用外资金额达18．39亿美元，增长30．2％，占全社会实际利

语文课程积极倡导__________的学习方式。

根据下表。回答以下问题。2013年1～5月我国对美国进出口总值约比上年同期增长()。

A、Ithasthemostinternationalstudentsintheworld.B、ItisattractingmoreandmorestudentsfromAsiaC、Itprovidesaquali

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_________。

设星形线方程为(a＞0)．试求：1)它所围的面积___；2)它的周长＝_；3)它围成的区域绕χ轴旋转而成的旋转体的体积＝和表面积＝．